B.2. Metodo Algebraico

El método más usado para balancear una ecuación química es el del método algebraico, el cual se vale de cualquier tipo de brujería u operaciones matemáticas que utilicemos para poder resolver las ecuaciones algebraicas que nos generen cada uno de los elementos que forman los compuestos que a su vez son parte de estas ecuaciones. Estas operaciones matemáticas pueden ir desde sumas hasta resolver complejos y algo trolls sistemas de ecuaciones a través de los cuales cumpliremos nuestro objetivo.

Ya hemos hablado mucho acerca de lo bondadoso que es el uso de este método para balancear ecuaciones químicas, pero ahora vamos como los pollos: al grano. Este método consiste en que veremos la cantidad de compuestos que forman parte de nuestra ecuación química y a cada compuesto le asignaremos una letra del abecedario, por ejemplo supongamos que hay 4 compuestos, entonces podríamos usar las letras A, B, C y D, que no necesariamente tiene que ser en orden alfabético, pero es recomendable. Una vez que hayamos hecho esto procederemos a ver que elementos forman parte de todos estos compuestos, supongamos que tenemos la siguiente ecuación, la cual es de un compuesto que nos hace estar muy salados en muchas ocasiones (mal chiste), la sal de mesa o con su nombre químico el cloruro de sodio.

Na + Cl2 —> NaCl

a         b               c

 

En esa ecuación podemos observar que hay dos elementos, el sodio (Na) y el Cloro (Cl) que como se encuentra en su estado fundamental es diatómico (Es decir, que tiene dos átomos. O sea que ya no hay un cloro, sino dos cloros. Advierto que Clorox no esta patrocinando este post.). Cuando ya identificamos cuales son los elementos que forman parte de esta ecuación, procederemos a ir compuesto por compuesto para armar las ecuaciones individuales de cada elemento. Veamos primero cuanto Sodio (Na) hay en nuestro primer compuesto (compuesto A), vemos que hay un Sodio, verificamos si en otro compuesto hay algún otro Sodio y vemos que en el Cloruro de Sodio hay uno más, entonces procedemos a armar la ecuación individual para el Sodio que sería a = c. Pero muchos se preguntaran: ¿Porqué de la nada pasamos esos números a letras? Bueno, aquí es que está el truco de todo esto, la cantidad de átomos que haya de un elemento en un compuesto (guiarse por el subíndice perteneciente a ese elemento) nos va a indicar el numero que colocaremos delante de la letra que le asignamos originalmente a dicho compuesto.

Para comprender ese punto mejor veamos el caso del Cl2 (Cloro), vemos que el subíndice del Cloro nos indica que hay dos átomos del mismo y esos dos átomos se encuentran en el compuesto al que le asignamos la letra b, entonces para armar nuestra ecuación individual del cloro vamos a colocar 2b = (El igual lo colocamos para denotar que no hay mas átomos de ese elemento en ningún otro compuesto que se encuentre del lado de los reactivos, y que comenzaremos a colocar los átomos de dicho elemento que están del lado de los productos) c, porque del lado de los reactivos en el compuesto que denotamos con la letra C hay un átomo de Cloro (Cl).

Una vez tengamos todas las ecuaciones para cada uno de todos los elementos que formen parte de esta ecuación química, vamos a poder utilizar lo que yo llamaría “El comodín del balanceo” que consiste en darle el valor de “1” a algunas de las variables alfabéticas, que en este caso son A, V y C de manera que al darle dicho valor, utilizando métodos como despeje, sistemas de ecuaciones y demás brujerías matemáticas podamos encontrar el valor que representan cada una de ellas y ese número que fue nuestro resultado será el que colocaremos delante del compuesto que la acompaña, es decir: Si el valor de A = 2 entonces nos fijamos en nuestra ecuación que el compuesto con la letra A es el Na y para armar la ecuación final balanceada pondríamos 2Na. En muchos casos se tiene tendencia a que si el valor de la variable es 1, se obviá en la ecuación y se deja sin nada delante del compuesto. Es decir: Si a = 1, entonces el Sodio quedaría en la ecuación final balanceada como Na.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B.3 Balanceo de las ecuaciones Redox

En química los compuestos cuando se unen ya sea a través de uniones covalentes o iónicas, algunos de sus elementos pierden o ganan electrones. Esta cantidad está determinada por un número llamado número de oxidación o estado de oxidación. Cuando este es negativo, indica que el elemento capta electrones al unirse con otro de número más positivo y viceversa, los que tienen números positivos tienen tendencia a donar electrones.

El proceso por el cual un elemento o compuesto cede electrones a otro se llama oxidación. Al proceso contrario lo llamamos reducción. Es decir, si un compuesto perdió electrones, se oxido. El que gana se reduce. Obviamente deducimos que estos dos procesos no pueden estar aislados, se dan en conjunto. Ya que si hay un compuesto oxidado debe haber otro reducido. También se menciona como oxidante aquel que oxida a otro (le quita electrones) y reductor aquel que reduce a otro (le cede electrones). A veces esto presta a confusión porque parece un juego de palabras pero no es así.

Agente Reductor Agente Oxidante

Se oxida Se reduce

Reduce a otro Oxida a otro

Pierde electrones Gana electrones

A las reacciones que involucran intercambio de electrones por lo tanto de cargas se las llama reacciones Redox. En química la gran mayoría de las reacciones son del tipo redox. Aunque no todas. Para distinguir las que son redox de las que no lo son debemos saber si las sustancias participantes o alguno de sus elementos han cambiado su número de oxidación. Para esto, hay que saber las reglas básicas que a continuación pondré.

El número de oxidación total (sumado todos sus elementos) de un compuesto es cero.

El número de oxidación de un elemento solo (no combinado) es cero.

El numero de oxidación del oxigeno es -2. Salvo en los peróxidos donde usa el -1

El numero de oxidación del hidrogeno es +1 salvo cuando esta combinado con un metal, allí es -1.

Los números de oxidación de los metales alcalinos (grupo 1) es +1 y el de los alcalinotérreos (grupo 2) es +2.

El número de oxidación de los halógenos como el cloro, bromo e Iodo en los hidrácidos y en las sales no oxigenadas es -1. Ej: NaCl (Cloruro de Sodio), Li I (Yoduro de Litio).

Con estas reglas podemos hallar los números de oxidación de un elemento dentro de un compuesto y así determinar si hubo reducción u oxidación. Algunos ejemplos:

SO4 H2 + Fe  —— >  SO4 Fe + H2

Aquí podemos ver que el hierro el estar solo tiene como número de oxidación al 0. Después en el compuesto sulfato ferroso obviamente que ha cambiado su número y lo podemos determinar de la siguiente manera.

Antes debemos saber el número de oxidación del azufre. En el ácido sulfúrico el azufre esta combinado con el oxigeno y el hidrogeno. Aplicando las reglas podemos saber el número del azufre, planteando una ecuación.

S + 4.(-2) + 2.(+1) = 0

Los números entre paréntesis corresponden a los números de oxidación del oxigeno y el hidrogeno respectivamente. Los valores 4 y 2 corresponden a las cantidades de los átomos de oxigeno e hidrogeno en ese mismo orden. S corresponde al azufre que también lo podemos poner como una X ya que es la incógnita.

Resolviendo la ecuación nos dará:

S + (-8) + 2 = 0

S – 8 + 2 = 0

S – 6 = 0

S = + 6

De esta forma hallamos el número de oxidación del azufre. Ahora si procederemos para hallar el del hierro de la misma manera.

+6 + 4.(-2) + Fe = 0

+6 – 8 + Fe = 0

-2 + Fe = 0

+Fe = +2

 

Después de tener estos valores es fácil deducir que el hierro se oxido ya que paso de 0 a +2. Por otra parte el azufre mantuvo su estado de oxidación y el hidrogeno cambio de +1 a 0 ya que figura como no combinado en el lado de los productos, a la derecha. Por lo tanto se redujo.

Así debemos proceder con cualquier reacción en la que se manifieste cambios en el estado de oxidación.

Saber esto no solo sirve para determinar los estados de oxidación en si sino también para equilibrar las reacciones que muchas veces se nos presentan en química. Por ejemplo:

I2 + HNO3 →   HIO3 + NO2 +  H2O

Procederemos como antes. El yodo a simple vista vemos que pasa de 0 por estar solo a otro valor que determinaremos.

El hidrógeno y oxigeno no cambian en condiciones normales así que el nitrógeno es el otro par redox. El estado de oxidación de este en el ácido nítrico es:

+1 + N + 3.(-2) = 0

N +1 -6 = 0

N = +5

En el Dióxido de Nitrógeno:

N + 2.(-2) = 0

N -4 = 0

N = +4

Para el yodo en el ácido yódico (producto).

+1 + Y + 3.(-2) = 0

Y +1 -6 = 0

Y = +5

Ahora que sabemos que el yodo se oxido de o a +5 y que el nitrógeno se redujo de +5 a +4 aplicaremos el método más usado para equilibrar para el balance de reacciones redox. El método del ión electrón.

Para esto primero debemos expresar en iones a los compuestos participantes, es decir, que han sufrido el cambio de sus estados de oxidación. En este ejemplo queda exenta el agua.

 

Haremos un repaso de cómo se separan en iones las principales sustancias.

Los ácidos: Estos se separan por un lado el hidrógeno con carga positiva y por otro el resto de la molécula (anión), por otro. Ej:

H2SO4 →  2 H+ + SO4-2

Hidróxidos: Por un lado el radical oxhidrilo (anión) y por otro el metal positivo (catión). Ej:

Ca(OH)2 →  Ca++ + 2 (OH–)

En el caso de las sales: El metal positivo por un lado y el anión aparte

Al (NO3)3 →  Al+3 +  3 NO3–

En todos los casos obsérvese que las cargas positivas y negativas deben estar perfectamente balaceadas.

Volviendo a nuestro ejercicio.

I2 + HNO3 →   HIO3 + NO2 +  H2O

Esta reacción la separaremos en dos. La de oxidación y la de reducción. También llamadas hemireacciones.

I2 →    IO3–

Esta es la de oxidación ya que recordemos que el yodo pasó de 0 a +5. Pero tenemos que balancearla. Cuando se balancean ecuaciones redox se equilibra primero la parte material, es decir, la cantidad de átomos y después la parte eléctrica que representa a las cargas.

Primero colocamos un 2 a la derecha para equilibrar la cantidad de átomos de yodo.

I2 →    2 IO3–

Luego equilibramos la cantidad de oxígenos a la izquierda poniendo tantas moléculas de agua como oxígenos necesitemos. En este caso 6.

I2 + 6 H2O  →    2 IO3–

Ahora aparece el hidrógeno que antes no estaba, por lo tanto también debemos encargarnos de él. Colocaremos tantos cationes hidrógenos como hagan falta del lado derecho. En este caso 12.

I2 + 6 H2O  →    2 IO3– + 12 H+

En este momento el equilibrio material llega a su fin. Ahora hay que hacerlo con las cargas. Del lado izquierdo no tenemos cargas, pero a la derecha hay en total 2 negativas y 12 positivas. Dando una carga neta de 10 positivas. Entonces colocamos de este mismo lado unas 10 cargas negativas o sea electrones.

I2 + 6 H2O  →    2 IO3– + 12 H+ + 10 e–

No significa que siempre los electrones vayan a la derecha, se ponen donde haga falta para tener a ambos lados de la ecuación la misma carga ya sea 0 en ambas partes o +2 y +2 o -3 y -3. Todo depende de la reacción.

Ahora nos encargaremos de la hemireacción de reducción.

El nitrógeno +5 del HNO3 pasa al nitrógeno +4 del NO2.

NO3– →  NO2

En este caso debemos equilibrar al oxigeno ya que tenemos 3 a la izquierda y 2 a la derecha. Colocamos una molécula de agua a la derecha.

NO3– →  NO2 +  H2O

Ahora 2 cationes hidrogeno a la izquierda.

NO3– + 2 H+ →  NO2 +  H2O

Para terminar equilibramos las cargas con electrones. Tenemos a la izquierda una carga negativa y 2 positivas. O sea una carga neta de +1. Por lo tanto debemos colocar un electrón aquí mismo para tener en ambos miembros una carga neta de 0.

NO3– + 2 H+ + 1e– →  NO2 +  H2O

Ahora juntaremos ambas hemireacciones para formar la reacción total final balanceada.

I2 + 6 H2O  →    2 IO3– + 12 H+ + 10 e–

NO3– + 2 H+ + 1e– →  NO2 +  H2O

Notamos que en la de oxidación hay 10 electrones e juego y en la de reducción hay solo 1. Eso lo balanceamos porque la cantidad de electrones debe coincidir ya que los electrones que se pierden en una reacción deben aparecer en la otra. Tendremos que multiplicar a la reacción de abajo por 10.

I2 + 6 H2O  →    2 IO3– + 12 H+ + 10 e–

10 NO3– + 20 H+ + 10e– →  10 NO2 +  10 H2O

 

Ahora podremos cancelar a los electrones. Como a los 12 H+ de la reacción de arriba con 12 de los 20 de la reacción de abajo por repetirse quedándose esta con 8 H+. Las 6 moléculas de agua de arriba se irán con 6 de las 10 que hay abajo quedando solo 4 de agua abajo.

I2 →    2 IO3–

10 NO3– + 8 H+ →  10 NO2 +  4 H2O

Sumando todos los términos de la derecha y los de la izquierda tenemos la reacción final perfectamente balanceada.

I2 + 10 NO3– + 8 H+ →   2 IO3– +  10 NO2 +  4 H2O

Este equilibrio lo hicimos en medio acido. Cuando se hace en medio acido se usan los H+. Los ejercicios nos deben generalmente decir cómo equilibrar, si en medio ácido o en básico. Veremos un ejemplo de medio básico.

KClO + KAsO2 + KOH   →   K3AsO4 + KCl + H2O

Es evidente que el cloro y el arsénico son los que cambian sus números de oxidación. Ya que el oxigeno, hidrogeno y el metal alcalino potasio son estables a no ser que aparezcan solos, o que el agua pase a peróxido, no cambiaran sus estados de oxidación.

Se puede determinar con la técnica matemática que se expuso antes que el arsénico pasa de +3 a +5. Y que el cloro pasa de +1 a -1.

La hemirreacción de oxidación será:

AsO2-1 →  AsO4-3

Al principio procederemos como el medio ácido. Equilibramos con moléculas de agua donde hay déficit de oxigeno.

AsO2-1 + 2 H2O →  AsO4-3

Después balanceamos el hidrogeno colocando los 4H+ al lado derecho.

AsO2-1 + 2 H2O →  AsO4-3 + 4 H+

Añadimos tantos OH– como cationes H+ hay a ambos lados de la hemirreaccion.

AsO2-1 + 2 H2O + 4 OH– →  AsO4-3 + 4 H+ +  4 OH–

Los cationes H+ y los aniones OH– se unen formando moléculas de agua.

AsO2-1 + 2 H2O + 4 OH– →  AsO4-3 + 4 H2O

 

Simplificamos las moléculas de agua y equilibramos por ultimo las cargas con electrones.

AsO2-1 + 4 OH– →   AsO4-3 + 2 H2O  + 2 e–

La hemirreacción de reducción es:

ClO– →  Cl–

Realizamos los mismos pasos que para la de oxidación.

ClO– + 2 H+ →  Cl– + H2O

ClO– + 2 H+ + 2 OH– →  Cl– + H2O + 2 OH–

ClO– + 2 H2O  →  Cl– + H2O + 2 OH

Podemos simplificar el agua ya que tenemos dos moléculas a la izquierda y una a la derecha.

ClO– +  H2O  →  Cl– + 2 OH–

Equilibramos con electrones quedando:

ClO– +  H2O + 2e– →  Cl– + 2 OH–

Ahora unificamos ambas hemireacciones para formar la total o definitiva.

AsO2-1 + 4 OH– →   AsO4-3 + 2 H2O  + 2 e–

ClO– +  H2O + 2e– →  Cl– + 2 OH–

AsO2-1 + 4 OH– +  ClO– +  H2O + 2e– →  AsO4-3 + 2 H2O  + 2 e– +  Cl– + 2 OH–

Los electrones como están en la misma cantidad a ambos lados se pueden eliminar.

AsO2-1 + 4 OH– +  ClO– +  H2O   →  AsO4-3 + 2 H2O  +  Cl– + 2 OH–

Hacemos lo mismo con las moléculas de agua y los OH– ya que están a ambos lados.

AsO2-1 + 2 OH– +  ClO– →   AsO4-3 +  H2O  +  Cl–

Hayamos como coeficiente nuevo el número 2 del OH– que se le aplicara al KOH. Con esto equilibramos definitivamente la reacción.

KClO + KAsO2 + 2 KOH   →   K3AsO4 + KCl + H2O

Muchos pensarán que se ha hecho mucho trabajo para encontrar un solo número. Quizá en algunos casos sea así pero en otros se hallan más números. Pero siempre hay que aplicar convenientemente el método por más que hallemos solo un coeficiente ya que es la manera más segura y correcta de equilibrar a las reacciones redox.

 

B.3.1 MEDIO ACIDO

En medio ácido se agregan hidronios (cationes) (H+

) Y agua (H

2O) a las semirreacciones para balancear la ecuación final.

Del lado de la ecuación que haga falta oxígeno se agregarán moléculas de agua, y del lado de la ecuación que hagan falta hidrógenos se agregarán hidronios.

Por ejemplo, cuando el Manganeso (II) reacciona con el Bismutato de Sodio.

Ecuación sin balancear:

Mn^{2+}_{(aq)} + BiO^{-}_{3(s)} \to Bi^{3+}_{(aq)} + MnO^{-}_{4(aq)}

Oxidación :Mn^{2+}_{(aq)} \to MnO^{-}_{4(aq)} + 5 e^-

Reducción :2e^- + BiO^{-}_{3(s)} \to Bi^{3+}_{(aq)}

Ahora tenemos que agregar los hidronios y las moléculas de agua donde haga falta hidrógenos y donde haga falta oxígenos, respectivamente.

 

Oxidación: \color{Blue}4H_2O\color{Black} + Mn^{2+}_{(aq)} \to MnO^{-}_{4(aq)} + \color{Blue}8 H^{+}_{(aq)} \color{Black} + 5 e^-

Reducción: 2e^- + \color{Blue}6H^+\color{Black} + BiO^{-}_{3(s)} \to Bi^{3+}_{(aq)} + \color{Blue}3H_2O\color{Black}

Las reacciones se balancearán al momento de igualar la cantidad de electrones que intervienen en ambas semirreacciones. Esto se logrará multiplicando la reacción de una semirreación por el número de electrones de la otra semirreacción (y, de ser necesario, viceversa), de modo que la cantidad de electrones sea constante.

 

Oxidación: ( 4H_2O + Mn^{2+}_{(aq)} \to MnO^{-}_{4(aq)} + 8 H^{+}_{(aq)} + \color{OliveGreen}5 e^-\color{Black} ) \color{Orange}\times 2\color{Black}

Reducción: ( \color{Orange}2e^-\color{Black} + 6H^+ + BiO^{-}_{3(s)} \to Bi^{3+}_{(aq)} + 3H_2O ) \color{OliveGreen}\times 5\color{Black}

Al final tendremos:

 

Oxidación: 8H_2O + 2Mn^{2+}_{(aq)} \to 2MnO^{-}_{4(aq)} + 16 H^{+}_{(aq)} + 10 e^-

Reducción: 10e^- + 30H^+ + 5BiO^{-}_{3(s)} \to 5Bi^{3+}_{(aq)} + 15H_2O

Como se puede ver, los electrones están balanceados, así que procedemos a sumar las dos semirreacciones, para obtener finalmente la ecuación balanceada.

 

\underline{

  \left .

  \begin{array}{rcl}

     8H_2O + 2Mn^{2+}_{(aq)} \to 2MnO^{-}_{4(aq)} + 16 H^{+}_{(aq)} + 10 e^- \\

     10e^- + 30H^+ + 5BiO^{-}_{3(s)} \to 5Bi^{3+}_{(aq)} + 15H_2O

  \end{array}

  \right \Downarrow +

}

14H^+_{(aq)} + 2Mn^{2+}_{(aq)} + 5NaBiO_{3(s)} \to 7H_2O + 2MnO^{-}_{4(aq)} + 5Bi^{3+}_{(aq)} + 5 Na^+_{(aq)}

 

B.3.2 MEDIO BASICO

En medio básico se agregan iones hidróxidos (aniones) (OH−

) y agua (H

2O) a las semirreacciones para balancear la ecuación final.

 

Por ejemplo, tenemos la reacción entre el Permanganato de Potasio y el Sulfito de Sodio.